KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم

Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk akibat pengaruh gaya atau momen gaya. Sebenarnya benda tegar hanyalah suatu model idealisasi. Karena pada dasarnya semua benda akan mengalami perubahan bentuk apabila dipengaruhi oleh suatu gaya atau momen gaya.
Kesetimbangan adalah suatu kondisi benda dengan resultan gaya dan resultan momen gaya sama dengan nol.

Kesetimbangan biasa terjadi pada :

a. Benda yang diam (statik)

Dengan kata lain, suatu benda dikatakan dalam kesetimbangan statik jika benda tidak bergerak baik dalam arah horizontal, vertikal, maupun secara rotasi.
contoh : semua bangunan gedung, jembatan, pelabuhan, dan lain-lain.

Dari gambar di atas terlihat bangunan menara yang begitu indah dan kokoh, juga pelabuhan yang begitu kuat walaupun dilewati berpuluh-puluh ton mobil, truk dan kendaran lainnya.

b. Benda yang bergerak lurus beraturan (dinamik)

Contoh : gerak meteor di ruang hampa, gerak kereta api di luar kota, elektron mengelilingi inti atom,dan lain-lain.

Anda bisa melihat animasi electron mengelilingi inti di bawah ini :

Kesetimbangan benda tegar dibedakan menjadi dua:

1). Kesetimbangan partikel

Partikel adalah benda yang ukurannya dapat diabaikan dan hanya mengalami gerak translasi (tidak mengalami gerak rotasi).
Syarat kesetimbangan partikel
Jika partikel terletak pada bidang XY dan gaya-gaya yang bekerja diuraikan dalam komponen sumbu X dan sumbu Y. Partikel merupakan ukuran benda terkecil, sehingga sering digambarkan sebagai titik. Akibatnya, jika ada gaya yang bekerja pada partikel, maka gaya tepat mengenai pada pusat massa benda. Oleh karena itu, partikel hanya mengalami gerak translasi (menggeser). Gerak translasi merupakan gerak yang memenuhi hukum II Newton.

Sehingga syarat kesetimbangan partikel dapat ditulis :

Keseimbangan Partikel
Untuk menyelesaikan materi di atas menggunakan Aturan Sinus:
Contoh soal :

Soal Keseimbangan Partikel
Jika sistem dalam keadaan setimbang, besar gaya tegangan pada kedua tali adalah ….
Pembahasan
T₁ dan T₁ harus diuraikan ke arah sumbu x dan sumbu y sebagai berikut.

Karena yang ditanyakan hubungan antara T₁ dan T₁ , kita cukup menganalisis kesetimbangan titik searah sumbu x saja.

Jadi, besar gaya tegangan kedua tali adalah sama besar.
Untuk lebih jelasnya, Anda bisa melihat teman Anda praktek kesetimbangan di video ini:

Sumber :http://youtube.com/watch?v=_fqpy_tIr0U

2) Keseimbangan Rotasi

Momen gaya ()merupakan besaran vektor yang nilainya sama dengan hasil kali antara gaya dengan jarak dari titik poros arah tegak lurus garis kerja gaya. Dirumuskan:

Putaran momen gaya yang searah dengan putaran jarum jam disebut momen gaya positif, sedang yang berlawanan putaran jarum jam disebut momen gaya negatif.
Contoh Soal :
Jika diketahui jarak F₁ ke P = 4 m dan Jarak F₂ ke P = 2 m, maka tentukan torsi total yang dialami benda pada gambar di bawah ini!

Contoh Soal Momen Gaya
Pembahasan Soal

Pembahasan Soal Momen Gaya

Pada sistem keseimbangan rotasi benda berlaku resultan momen gaya selalu bernilai nol, sehingga dirumuskan:

Besar momen gaya searah jarum jam = besar momen gaya berlawanan jarum jam
Contoh Soal:
Kotak lampu digantung pada sebuah pohon dengan menggunakan tali, batang kayu dan engsel seperti terlihat pada gambar berikut ini:

Jika :
AC = 4 m
BC = 1 m
Massa batang AC = 50 kg
Massa kotak lampu = 20 kg
Percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s²
Tentukan besarnya tegangan tali yang menghubungkan batang kayu dengan pohon!

Pembahasan Keseimbangan
Penguraian gaya-gaya dengan mengabaikan gaya-gaya di titik A (karena akan dijadikan poros):