بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم
الحمد لله رب العالمين, وصلاة والسلام على أشرف المرسلين. أما بعد :
الحمد لله رب العالمين, وصلاة والسلام على أشرف المرسلين. أما بعد :
SOAL 1.
Diberikan sebuah persamaan gelombang Y = 0,02 sin (10πt − 2πx) dengan t dalam sekon, Y dan x dalam meter. Tentukan:
a. amplitudo gelombang
b. frekuensi sudut gelombang
c. tetapan gelombang
d. cepat rambat gelombang
e. frekuensi gelombang
f. periode gelombang
g. panjang gelombang
h. arah rambat gelombang
i. simpangan gelombang saat t = 1 sekon dan x = 1 m
j. persamaan kecepatan gelombang
k. kecepatan maksimum gelombang
l. persamaan percepatan gelombang
m. nilai mutlak percepatan maksimum
n. sudut fase saat t = 0,1 sekon pada x = 1/3 m
o. fase saat t = 0,1 sekon pada x = 1/3 m
Pembahasan :
Bentuk persamaan umum gelombang:
Y = A sin (ωt - kx)
dengan A amplitudo gelombang, ω = 2πf dan k = 2π/λ dengan demikian :
a. A = 0,02 m
b. ω = 10π rad/s
c. k = 2π
d. v = ω/k = 10π/2π = 5 m/s
c. k = 2π
d. v = ω/k = 10π/2π = 5 m/s
e. f = ω/2π = 10π/2π = 5 Hz
f. T = 1/f = 1/ 5 = 0, 2 sekon
g. λ = 2π/k = 2π/2π = 1 m
h. ke arah sumbu x positif
i. Y = 0,02 sin(10 π- 2π) = 0,02 sin(8π) = 0 m
j. v = ω A cos(ωt−kx) = 10π(0,02) cos(10πt−2πx) m/s
k. vmaks = ωA = 10π(0,02) m/s
l. a = −ω2y = −(10π)2 (0,02) sin(10πt − 2πx) m/s2
m. amaks = |−ω2A| = |−(10π)2 (0,02)| m/s2
n. sudut fase θ = (10.π.0,1−2π.(1/3) = 1/3 π = 60o
o. fase φ = 60o/360o = 1/6
j. v = ω A cos(ωt−kx) = 10π(0,02) cos(10πt−2πx) m/s
k. vmaks = ωA = 10π(0,02) m/s
l. a = −ω2y = −(10π)2 (0,02) sin(10πt − 2πx) m/s2
m. amaks = |−ω2A| = |−(10π)2 (0,02)| m/s2
n. sudut fase θ = (10.π.0,1−2π.(1/3) = 1/3 π = 60o
o. fase φ = 60o/360o = 1/6
SOAL 2.
Diberikan grafik dari suatu gelombang berjalan seperti gambar di bawah!
atau
dengan perjanjian tanda sebagai berikut :
Jika jarak P ke Q ditempuh dalam waktu 5 sekon, tentukan persamaan dari gelombang di atas!
Pembahasan :
Bentuk umum persamaan gelombang adalah
atau
atau
dengan perjanjian tanda sebagai berikut :
Tanda Amplitudo (+) jika gerakan pertama ke arah atas
Tanda Amplitudo (-) jika gerakan pertama ke arah bawah
Tanda dalam kurung (+) jika gelombang merambat ke arah sumbu X negatif / ke kiri
Tanda dalam kurung (-) jika gelombang merambat ke arah sumbu X positif / ke kanan
ambil data dari soal panjang gelombang (λ) = 2 meter,
dan periode (T) = 5/2 sekon atau frekuensi (f) = 2/5 Hz, masukkan data
ke pola misal pola ke 2 yang dipakai didapat
