Hukum Hooke

بِسْــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم

Pernahkah kalian melihat sebuah pegas?

suatu pegas akan bertambah panjang dari ukuran semula, apabila dikenai gaya sampai batas tertentu. Perhatikan gambar berikut! 

Pemberian gaya sebesar F akan mengakibatkan pegas bertambah panjang sebesar AX . Besar gaya F berbanding lurus dengan AX . Secara matematis memenuhi persamaan berikut:

keterangan:
F : gaya yang dikerjakan pada pegas (N)
AX : penambahan panjang pegas (m)
k : konstanta pegas (N/m)

Persamaan di atas dapat didinyantakan bahwa:

“Jika gaya tarik tidak melampaui batas elastisitas pegas, maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus (sebanding) dengan gaya tariknya".

Pernyataan tersebut dikemukakan pertama kali oleh Robert Hooke, seorang arsitek yang ditugaskan untuk membangun kembali gedung-gedung di London yang mengalami kebakaran pada tahun 1666. Oleh karena itu, pernyataan di atas dikenal sebagai hukum Hooke. Hubungan antara Hukum Hooke dengan moduls Young adalah sebagai berikut:

Hubungan antara tetapan/konstanta gaya (k) dengan modulus Young (E) adalah sebagai berikut:

Sifat pegas seperti yang dinyatakan oleh hukum Hooke tidak terbatas pada pegas yang diregangkan. Pada pegas yang dimampatkan juga berlaku Hukum Hooke, selama pegas masih pada daerah elastisitas. Sifat pegas seperti itu banyak digunakan di dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada neraca pegas, bagian-bagian tertentu mesin, dan peredam kejut pada kendaraan bermotor.

Grafik diatas menunjukkan gaya terhadap penambahan panjang untuk seutas kawat aluminium yang panjangnya 2 m dan luas penampangnya 1 mm2. Titik A disebut batas elastisitas, penambahan panjang sebanding dengan gaya tarik. Daerah OA disebut daerah elastis, dan berlaku hukum Hooke. Pada daerah OA, jika gaya tarik dihilangkan, maka kawat akan kembali ke bentuk awalnya.

Jika kawat terus ditarik hingga melampaui batas elastisitas A, maka kawat akan memasuki daerah plastik (daerah AC). Pada daerah ini pertambahan panjang tidak lagi berbanding lurus dengan gaya tarik, yang berarti hukum Hooke tidak berlaku. Jika gaya tarik dihilangkan, maka kawat tidak kembali ke bentuk semula. Gaya maksimum yang dapat diberikan pada kawat tanpa mematahkannya terjadi di titik B atau disebut titik tekuk. Saat mencapai titik C, bahan akan patah atau putus. Oleh karena itu, titik C disebut titik patah (breaking point).

Contoh Soal dan Pembahasan

Sebuah pegas yang memiliki konstanta pegas 40 N/m ditekan sehingga pegas
yang panjang 5 cm menjadi 2 cm. Berapa besar gaya pegas?

Pembahasan:

================================================

Sebuah pegas yang panjangnya 10 cm tergantung bebas. Ketika pegas tersebut menahan beban 10 N, ternyata panjangnya menjadi 10,5 cm. Tentukan tetapan gaya pegas dan panjangnya jika menahan beban 20 N!

Pembahasan:

Contoh Soal dan Pembahasan lainnya dapat dilihat di:  Contoh Soal Hukum Hooke

Sumber : BSE Fisika 2, Setya N, Triwidodo, Sarwono, Dwisatya